W 1637 Pierre de Fermat odkrył, że można tak dobrać liczby naturalne x, y, z, by utworzyły równanie: x + y = z, które może być spełnione wyłącznie wówczas, gdy liczby: x, y, z, podniesiemy do potęgi drugiej. W ten sposób narodziło się owiane wielkie twierdzenie Fermata.
Przez ponad trzysta lat twierdzenie uwierało naukę jak ludzka krzywda. Wyrażając wielkie twierdzenie językiem matematyki, należy je zapisać następująco:
n n n
x + y = z
przy czym n nie może być większe od liczby 2.
Humanistów, którzy w szkole średniej mieli notoryczne kłopoty z matematyką pragnę uspokoić, że nie będzie tu żadnych skomplikowanych obliczeń. Zatem posłużmy się przykładem. Niech x = 3, y = 4, zaś z = 5. Spróbujmy utworzyć z tych liczb równanie: x + y = z. 3 + 4 = 5 ? (widzimy, że równanie w żadnym przypadku nie może być spełnione).
A teraz zobaczmy co stanie się, gdy do tych samych liczb zastosujemy wielkie twierdzenie Fermata, czyli podniesiemy je do kwadratu:
2 2 2
x + y = z
Podstawiamy liczby z naszego przykładu:
2 2 2
3 + 4 = 5
Liczenie, czyli podniesienie liczb do potęgi drugiej, jest na poziomie szkoły podstawowej:
9 + 16 = 25
25 = 25 (równanie zostało spełnione).
Twierdzenie banalnie proste, lecz jak udowodnić dlaczego tak się dzieje; logicznie, krok po kroku tak, jak tego wymaga myślenie matematyczne? Przez wiele lat żaden człowiek nie potrafił udowodnić wielkiego twierdzenia ani go podważyć. Wiadomo, że Fermat przez całe życie nie rozstawał się z egzemplarzem pracy greckiego algebraika Diofantosa w przekładzie Bacheta, skąd czerpał natchnienie i swoje niekonwencjonalne pomysły.
Problem 8 w księdze II dzieła brzmi następująco: „Podzielić dany kwadrat na dwa kwadraty”. Właśnie to karkołomne zadanie doprowadziło go do wielkiego twierdzenia. Swoje odkrycie skwitował następującymi słowami: „Znalazłem piękny dowód tego faktu, jednakże margines jest zbyt wąski, by go zamieścić”. Taką uwagę zapisał na obrzeżu księgi, pozostawiając uczonych w wielkiej niepewności. Zadawano sobie pytanie czy rzeczywiście udowodnił swoje wielkie twierdzenie, z którymi nie potrafiły sobie poradzić kolejne pokolenia matematyków i myślicieli, czy też zdając sobie sprawę, że jest to niemożliwe, postanowił zakpić z uczonych przyszłości?
Jeszcze za życia podejrzewano radcę parlamentu w Tuluzie o uprawianie białej i czarnej magii, co sugerowało, że do problemu Fermata wmieszały się siły nieczyste. Stąd był już tylko krok do niebezpiecznych oskarżeń o konszachty z diabłem. Nieprzypadkowo pisano o tamtej epoce, że wilkiem jej z oczu patrzy. Przy okazji wypominano uczonemu pozostałe profesje, co powodowało nie kończące się spory. Był przecież poetą, czyli w opinii potocznej człowiekiem mało poważnym, stale bujającym w obłokach. Z kolei zawód jurysty podsuwał przekonanie, że jest notorycznym krętaczem i ma dość elastyczne podejście do problemów prawdy i fałszu, o co zawsze obwiniano prawników.
